No controle por ângulo de fase todos sabemos que a tensão entregue a carga é aquela a partir do ângulo onde o tiristor foi "disparado" até o próximo ponto de corrento zero.
Para um controle proporcional da potência entregue a carga variando o ângulo de disparo é necessário uma linearização pois pela natureza da senoide se fizéssemos de forma linear o incremento/decremento do ângulo teríamos uma variação na saída que acompanha a variação quadrática do semi-ciclo da senoide.
A tensão em um determinado instante é dada por:
onde w é o ângulo entre 0 e 180º em radianos.
Para encontrarmos a potência que seria entregue a carga basta fazer:
Sabemos que:
logo temos que:
Bá é difícil digitar isso, o restante faço depois.