Matemática analítica de triangulo retangulo.

[fabim]

Pessoas, estou me arrebentando de estudar para uma porcaria de uma prova que não pode usar calculadora.

Nessa prova, e estou estudando a porqueira de gráfico, etc...

Aprendi a calcular tudo, etc.

MAs, agora;

Tem algumas questões onde existe o desenho do triangulo com o valor dos catetos e hipotenusa, e é pedido para retornar o valor de ângulos internos...

Eu pego a calculadora e ela simplesmente me da um resultado, tipo ACOSD de 0,6 = 53,130102354155978703144387440907...

Estou a 3 dias buscando meios de aprender o algoritmo de como ter o seno, cosseno, e conseguir calcular o angulo na unha, mas nada....

Alguém aqui que possua sã consciência para poder explicar um pobre cachorro chutado?

A única coisa que imagino é que como estou trabalhando com 0 a 90°, e 90° é PI/2 do arco.
Estou imaginando que esses resultados são diretamente proporcionais a PI/2 que é 90°.

Tipo, triangulo com valores de 3,4,5 -
os resultados são 0,8 e 0,6.
Eu consegui descobrir que esses 0,8 e 0,6 são relativos à hipotenusa.

Enfim, estou absolutamente perdido!

Obrigado@!@!@!@!@!@

[tcpipchip]

https://www.mathportal.org/calculators/ ... ulator.php

inclusive faz um resumo de onde saiu o resultado! (paragrafo)

[MOR_AL]

Poste a questão!
MOR_AL

[fabim]

Poste a questão!
MOR_AL

Moral:
Triangulo retangulo: catetos 3, 4.
Encontre a hipotenusa; encontrei 4.
Encontre : seno e cosseno; encontrei 0.6 e 0 8, respectivamente.
Encontre os angulos formados entre os dois catetos relativos a hipotenusa.
Ai danou-se!
Eu calculo o arcoseno e arcosseno na calculadora.
Mas na unha, como é o algoritmo de um arcoseno ou arcosseno que seja?
Obrigado!

[EvandrPic]

Se os catetos são 3 e 4, então a hipotenusa só pode ser igual a 5, já que 3²+4²=5². Assim como todos os múltiplos dele: (6²+8²=10²), (9²+12²=15²), (12²+16²=20²),...

Teorema de Pitágoras: A soma do quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa ( a²+b²=c² ).
Catetos: são os dois lados menores do triângulo retângulo.

Veja também sobre terno pitagórico. O primeiro terno pitagórico é formado pelos números 3, 4 e 5.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Terno_pitag%C3%B3rico

Poste a questão!
MOR_AL

Moral:
Triangulo retangulo: catetos 3, 4.
Encontre a hipotenusa; encontrei 4.
Encontre : seno e cosseno; encontrei 0.6 e 0 8, respectivamente.
Encontre os angulos formados entre os dois catetos relativos a hipotenusa.
Ai danou-se!
Eu calculo o arcoseno e arcosseno na calculadora.
Mas na unha, como é o algoritmo de um arcoseno ou arcosseno que seja?
Obrigado!

[fabim]

Como é o calculo de :
Arco Seno
Arco Cosseno
O inverso do seno, cosseno, como é o algoritmo matemático para isso?

Obrigado!

[pamv]

Triangulo retangulo: catetos 3, 4.
Encontre a hipotenusa; encontrei 4.

Você quis dizer 5

Mas na unha, como é o algoritmo de um arcoseno ou arcosseno que seja?

Na unha é como mostra a figura (para ângulo em radianos), mas eu duvido que seja isso que o seu professor quer. Se não pode usar calculadora é provável que o triângulo da prova seja um com "ângulos notáveis" 90º,45º,45º ou 90º, 60º, 30º que possuem valores de seno/cosseno ben conhecidos: sen(30º) = 0,5 sen(60) = srqt(3)/2 = 0.8660, sin(45) = sqrt(2)/2 = 0,7071, etc

[fabim]

Triangulo retangulo: catetos 3, 4.
Encontre a hipotenusa; encontrei 4.

Você quis dizer 5

Mas na unha, como é o algoritmo de um arcoseno ou arcosseno que seja?

Na unha é como mostra a figura (para ângulo em radianos), mas eu duvido que seja isso que o seu professor quer. Se não pode usar calculadora é provável que o triângulo da prova seja um com "ângulos notáveis" 90º,45º,45º ou 90º, 60º, 30º que possuem valores de seno/cosseno ben conhecidos: sen(30º) = 0,5 sen(60) = srqt(3)/2 = 0.8660, sin(45) = sqrt(2)/2 = 0,7071, etc

Isso, 5!!
E sim, ele pediu tudo de 30 45 60 que já existe tabelas prontas....

Mas, quando eu uso ARC seno e ARC cosseno de um valor ele da o angulo...

Para eu aprender algo, A MAIORIA QUE ME CONHECE A QUASE 20 ANOS, sabe que eu só aprendo algo se entendo a fonte de tal informação.

Por isso queria saber se é possível calcular manualmente, mas aparentemente não.

Agradecido a todos, e excelente final de semana com muita porção de picanha com queijo e alho frito servido sobre purê de mandioquinha-salsa e cheiro verde fresquinho, e soda italiana de limão com gengibre!!!

Fabim

[MOR_AL]

Poste a questão!
MOR_AL

Moral:
Triangulo retangulo: catetos 3, 4.
Encontre a hipotenusa; encontrei 4.
Encontre : seno e cosseno; encontrei 0.6 e 0 8, respectivamente.
Encontre os angulos formados entre os dois catetos relativos a hipotenusa.
Ai danou-se!
Eu calculo o arcoseno e arcosseno na calculadora.
Mas na unha, como é o algoritmo de um arcoseno ou arcosseno que seja?
Obrigado!

Até onde eu sei e interpreto a questão, a resposta é pi/2 ou 90º.
MOR_AL

[pamv]

Os catetos formam um ângulo de pi/2 ou 90º entre si, mas com a hipotenusa cada um forma um ângulo diferente de 90º. Se o triangulo usa os "ângulos notáveis" para não precisar de calculadora então é um triângulo 30º-60º-90º e um 45º-45º-90º, como o par de esquadros de desenho técnico pré-CAD. Será que ainda cai na prova, Fabim?

[Rodrigo_P_A]

De onde sai o seno/cosseno, etc.... você tem que estudar primeiro o círculo, de onde veio o número PI, e depois ir avançando:

pesquisando rápido:

https://www.youtube.com/watch?v=2hOfGrAq1Ak


Depois você começa estudar o que é o seno? é um "círculo aberto", procura algumas coisas e aulas na internet sobre isso, e aí você vai entender também de onde vem os valores de seno/cosseno, é uma tabela, num veio do "nada"

Seno(0) = 0
Coseno(0)=1

etc... eu num sou bom professor assiste isso: https://www.youtube.com/watch?v=a7Gu5GzGRgE

[MOR_AL]

Os catetos formam um ângulo de pi/2 ou 90º entre si, mas com a hipotenusa cada um forma um ângulo diferente de 90º. Se o triangulo usa os "ângulos notáveis" para não precisar de calculadora então é um triângulo 30º-60º-90º e um 45º-45º-90º, como o par de esquadros de desenho técnico pré-CAD. Será que ainda cai na prova, Fabim?

Concordo com sua afirmação, MAS a pergunta é outra. Refere-se Encontre os angulos formados entre os dois catetos relativos a hipotenusa.
O ângulo ENTRE os dois catetos é pi/2 ou 90º. E para enfatizar o ângulo, a pergunta complementa ... relativos a hipotenusa. Todos sabemos, que referencia-se o ângulo em um vértice com a letra maiúscula existente nele ou o ângulo oposto ao lado do triângulo.
Veja as figuras à seguir, como o vértice tem a letra maiúscula e o lado oposto tem a letra minúscula.
MOR_AL

[pamv]

Tudo bem, mais um tópico que eu saio corrido porque a patota discorda.

Mas, só queria lembrar que:

- o texto fala em ângulos, plural, e só existe UM ângulo (no singular) entre os dois catetos,
- o texto fala em "angulos relativos à hipotenusa"

alguém que é moderador podia ter a decência de me expulsar ou me ensinar a encerrar a conta? Eu já queria sair outro dia por causa da grosseria do "professor" Miguel mas não descobri como.

[Rodrigo_P_A]

Tudo bem, mais um tópico que eu saio corrido porque a patota discorda.

Mas, só queria lembrar que:

- o texto fala em ângulos, plural, e só existe UM ângulo (no singular) entre os dois catetos,
- o texto fala em "angulos relativos à hipotenusa"

alguém que é moderador podia ter a decência de me expulsar ou me ensinar a encerrar a conta? Eu já queria sair outro dia por causa da grosseria do "professor" Miguel mas não descobri como.

Oi, tudo bem? Calma, você já contribuiu tanto, e sair por discordância de uma pessoa ou outra?

Esse fórum é pra discutir idéias mesmo, eu já "escutei" várias boas aqui também, seria bom ter você por aqui contribuindo, mas se quiser encerrar me manda uma mensagem eu encerro pra você.

Obs.: Esse fórum aqui ainda é mais leve que muita mídia social que eu já vi por aí.