ASM51

Como simplifica:



Deram que é o mesmo que 1/(a+1), o que óbviamente não procede.

olha só:

pela propriedade dos trecos notaveis:

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)*(a+b) = a²+b²
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logo fica assim o teu problema

a-1/(a²-1) = a-1/(a+1)*(a-1)
que dá pra simplificar os (a-1)
daí resulta em
1/(a+1)

não entendi ?

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(a-b)*(a+b) = a²+ab-ab-b²=a²-b²

a²-1= (a+1)*(a-1)
a²+1 =(a+i)*(a-i)

a equação não é essa : a-1/(a²+1) ? e não essa a-1/(a²-1) !!!

por favor corrijam se estiver errado ...

Foi só um erro na digitação, se o colega Botino tivesse lido a parte dos produtos notaveis nem precisaria ter postado esse resposta acima...

Aquino, suponhamos que "a" seja 5.

Temos (5-1)/(5^2+1)= 4/26=0,15...

Bem diferente de 1/(5+1)=1/6=0,16...

A tua resposta é a que consta na apostila que tou estudando, mas não faz sentido. Se fizer vou estudar surfe...

Simulando no Maple, as possibilidades:



Concluo, com o suporte do Aquino via MSN, que a grafia de um sinal está errada na apostila. Tks Aquino e boa caçada.

Caro Aquino voce colocou a resolução de (a-b)*(a+b) = a²+b² foi erro de grafia ? se isto está errado me desculpe.

Kraft em que conjunto universo está trabalhando ? voce não pode atribuir valores e comparar

"a" pode ser qualquer coisa ...
voce quer simplificar isso a-1/(a²+1) não tem como simplificar mais do que está.

voce pode até desenvolver o termo do denominador mais não vai adiantar muito (a²+1)=(a+i)*(a-i)

agora se quer simplificar isso a-1/(a²-1) realmente a solução é 1/(a+1)

BOTTINO escreveu: voce não pode atribuir valores e comparar... "a" pode ser qualquer coisa ...

5 é qualquer coisa. Logo eu posso atribuir 5 para "a". Claro que não é física quântica aonde ser eu atribuir valor a "a", o numero 1 passa a ter valor desconhecido, hehehe...

Mas obrigado pela atenção. Ocorre que eu estou estudando matemática basica depois de 18 anos longe da escola, para enfrentar a Eng Eletrica, e a apostila que estou utilizando tinha o erro de grafia citado acima, de forma que a solução dada era inatingível.

Acredito que nao dá pra simplificar mesmo nao. Acho que já chegou ao termo mínimo.

Agora, se o divisor fosse: (a²-1), aí sim, podia simplificar.
Fatorava e simplificava por (a-1) que resultaria: 1/(a+1)

pela propriedade dos trecos notaveis:

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a-b)*(a+b) = a²+b²

Aquino, sua equação tem um erro mesmo:
(a+b)(a-b)=(a²-b²) e não (a-b)*(a+b) = a²+b² como vc falou.