Energia em carga resistiva em função do ângulo de disparo

Olá pessoal!
Tenho verificado, já há algum tempo, que ocorrem muitas discussões, e nestas identifico algumas dúvidas.
Será que tem muita diferença entre disparar um triac, ou tiristor entre zero grau e alguns poucos graus da senóide da rede elétrica?
Alguns acham que há diferença relevante. Será que há mesmo?
Pensando em sanar esta dúvida, fiz um estudo da percentagem de energia aplicada em uma carga resistiva, em função do ângulo de disparo em um triac (ou tiristor).
A dedução se encontra a seguir.
Parti de uma senóide acionando a chave (triac ou tiristor) em qualquer ângulo (teta1) entre zero grau e pi.
Esta equação permite que seja plotada a curva da Percentagem de Energia Entregue à Carga Resistiva em função do ângulo de disparo da chave.
Como o valor é percentual, obviamente que o eixo dos “y”está compreendido entre 0% e 100%.
No eixo “x”, que corresponde ao ângulo de disparo, os valores devem ser multiplicados por pi. Fica mais “visível” colocar os valores como sub-múltiplos de pi.
Observem que de zero até 0,1 pi (ou 18º), a energia cai de 100% para 99,355%. Então conclui-se que não há quase diferença entre esses valores.
Observe também que a curva não é linear com o valor do ângulo. Mas o trecho entre 0,25 pi e 0,75 pi é quase linear, ou seja, entre 90% e 10% da energia.
Para melhor linearidade é necessário que o acionamento possua qualquer tipo de realimentação negativa.
Em tempo: Alguém poderia fazer a verificação? Talvez haja algum erro na dedução.
[]’s
MOR_AL
Tenho verificado, já há algum tempo, que ocorrem muitas discussões, e nestas identifico algumas dúvidas.
Será que tem muita diferença entre disparar um triac, ou tiristor entre zero grau e alguns poucos graus da senóide da rede elétrica?
Alguns acham que há diferença relevante. Será que há mesmo?
Pensando em sanar esta dúvida, fiz um estudo da percentagem de energia aplicada em uma carga resistiva, em função do ângulo de disparo em um triac (ou tiristor).
A dedução se encontra a seguir.
Parti de uma senóide acionando a chave (triac ou tiristor) em qualquer ângulo (teta1) entre zero grau e pi.

Esta equação permite que seja plotada a curva da Percentagem de Energia Entregue à Carga Resistiva em função do ângulo de disparo da chave.
Como o valor é percentual, obviamente que o eixo dos “y”está compreendido entre 0% e 100%.
No eixo “x”, que corresponde ao ângulo de disparo, os valores devem ser multiplicados por pi. Fica mais “visível” colocar os valores como sub-múltiplos de pi.

Observem que de zero até 0,1 pi (ou 18º), a energia cai de 100% para 99,355%. Então conclui-se que não há quase diferença entre esses valores.
Observe também que a curva não é linear com o valor do ângulo. Mas o trecho entre 0,25 pi e 0,75 pi é quase linear, ou seja, entre 90% e 10% da energia.
Para melhor linearidade é necessário que o acionamento possua qualquer tipo de realimentação negativa.
Em tempo: Alguém poderia fazer a verificação? Talvez haja algum erro na dedução.
[]’s
MOR_AL