Energia em carga resistiva em função do ângulo de disparo

[MOR_AL]

Olá pessoal!
Tenho verificado, já há algum tempo, que ocorrem muitas discussões, e nestas identifico algumas dúvidas.
Será que tem muita diferença entre disparar um triac, ou tiristor entre zero grau e alguns poucos graus da senóide da rede elétrica?
Alguns acham que há diferença relevante. Será que há mesmo?
Pensando em sanar esta dúvida, fiz um estudo da percentagem de energia aplicada em uma carga resistiva, em função do ângulo de disparo em um triac (ou tiristor).
A dedução se encontra a seguir.
Parti de uma senóide acionando a chave (triac ou tiristor) em qualquer ângulo (teta1) entre zero grau e pi.



Esta equação permite que seja plotada a curva da Percentagem de Energia Entregue à Carga Resistiva em função do ângulo de disparo da chave.
Como o valor é percentual, obviamente que o eixo dos “y”está compreendido entre 0% e 100%.
No eixo “x”, que corresponde ao ângulo de disparo, os valores devem ser multiplicados por pi. Fica mais “visível” colocar os valores como sub-múltiplos de pi.



Observem que de zero até 0,1 pi (ou 18º), a energia cai de 100% para 99,355%. Então conclui-se que não há quase diferença entre esses valores.
Observe também que a curva não é linear com o valor do ângulo. Mas o trecho entre 0,25 pi e 0,75 pi é quase linear, ou seja, entre 90% e 10% da energia.
Para melhor linearidade é necessário que o acionamento possua qualquer tipo de realimentação negativa.


Em tempo: Alguém poderia fazer a verificação? Talvez haja algum erro na dedução.
[]’s
MOR_AL

[xultz]

Cara, um dos melhores posts que já vi aqui no asm, sério mesmo.
Totalmente digno de aplauso.

[_blackmore_]

se nas instituições de ensino os professores explicassem o que acontece em casos práticos como este, ensinassem a pensar e em como utilizar o que é "mostrado" de teoria, teríamos muito mais qualidade técnica, e muitos não pensariam apenas em título ... mas em conhecimento.
MOR_AL , só posso agradecer por mais esta aula!

[MOR_AL]

Valeu Xultz e Blackmore!
Fiquei feliz com as suas gentis palavras.
Se nós mostrarmos um pouco da experiência adquirida, todos nos beneficiaremos.
Não estou me referindo às soluções prontas de hardware e firmware. Acho que isso deve ser evitado. Sou a favor de mostrar o “caminho das pedras”, mas só caminhando com as próprias pernas é que se evolui no assunto.
Alguns fóruns estrangeiros são muito bons nisso. Eles procuram responder às questões, mesmo dos iniciantes. Só não costumam apresentar projetos prontos ou o que são legalmente restritos, como no caso de soluções comerciais.
Por aqui vou continuar a fazer a minha parte.
Um abraço a vocês!
MOR_AL

[andre_luis]

Um excelente trabalho de investigação.


+++

[enigmabox]

MOR_AL

Parabéns pela aula, pois tu é um dos poucos aqui no forum que informa e demonstra conhecimento. Não foi somente por este post, mas por outros que tu já publicou também.
Acho que pelo Eletronics Workbenk ou outro simulador de circuitos poderia ser confirmada e demonstrada sua teoria.

[MOR_AL]

Obrigado André!

Enigmabox!
Não sei simular um circuito onde o ângulo teta varie de 0º a 180º, com saída sendo a potência. Talvez simulando para diversos pontos específicos de teta1 eu possa verificar se estes pontos coincidem com a curva apresentada.

Agora!
Considerando que não haja erro, seria interessante linearizar um sistema com a condução em determinados ângulos de fase.
Para tal seria necessário pegar a última equação e explicitar o ângulo teta1. Com isso bastaria entrar com os valores percentuais da energia e calcular o ângulo teta1 correspondente.
Por exemplo:
Fazer uma tabela com 201x2.
Na primeira coluna haveria os valores percentuais de energia na carga de 0 a 100%. Valores de 0,5% em 0,5%. Na segunda coluna haveria o valor de teta1 correspondente.
Desse modo, bastaria usar essa tabela e obter o valor do período, dentro do semi-ciclo, correspondente ao ângulo teta1.
Vou ver se consigo fazer isso. Se der eu posto aqui!
[]'s
MOR_AL

[marcelo_asm]

os triacs não tem a mesma confiabilidade que os tiristores em relação ao ligamento e desligamento, bem como em relação à tensão de ruptura direta. É por isso que normalmente se utiliza dois tiristores em anti paralelo em aplicações comerciais que exijam maior confiabilidade.

Além disso, existe uma limitação de ângulo máximo e mínimo de disparo, quero dizer, não se costuma disparar tiristores em 0o ou 180o. Isso evita falhas de comutação.

Nas aplicações que já fiz eu usava no mínimo 4o elétricos nesses intervalos, isto é, ângulo mínimo de 4o e ângulo máximo de 176o.

Estou me referindo a cargas indutivas.

Já fiz controladores de potência para cargas resistivas disparando com margens menores que 4o, mas na hora de liberar o produto para aplicação comercial voltei a usar os 4o.

[Djalma Toledo Rodrigues]

Considerando que:

P = E² / R

fica óbvio que a Energia se concentra na Região dos 90°

quando o valor da Tensão atinge o pico, ou Emáx

os triacs não tem a mesma confiabilidade
que os tiristores ...

Além disso, existe uma limitação de ângulo máximo e mínimo de disparo,
quero dizer, não se costuma disparar tiristores em 0o ou 180o. Isso evita
falhas de comutação.

Nas aplicações que já fiz eu usava no mínimo 4o elétricos nesses intervalos,
isto é, ângulo mínimo de 4o e ângulo máximo de 176o.

Correto Marcelo

Tiristores em aplicação Industrial.

O ângulo de condução não deve ser inferior a 30° ou superior a 150°, o motivo
é por estarem as Capacitâncias das Junções internas com Cargas reversas
ao sentido de Condução.

DJ

[MOR_AL]

Bom.
Tentei mas não consegui explicitar o teta1 da expressão. Na verdade tenho minhas dúvidas que isso seja possível.
Por outro lado há um modo relativamente simples de se obter os valores de teta1, que correspondam aos valores de percentagem da energia desejada (0; 0,5; 1,0; 1,5; ... 99,0; 99,5; 100). Com os valores de teta1 e a frequência da rede, se tem os valores do período que deve ser acionado o dispositivo semicondutor.
O método que mencionei é o método de Newton. Ele converge para a solução (o valor de teta1) rapidamente, com poucas interações.
Como dá algum trabalho, eu não vou fazer.
O que fiz foi aumentar o número de teta1 dentro do intervalo 0º e 180º. Com isso apareceram todos os 1000 valores de teta1, inclusive alguns daqueles que coincidem com os valores desejados de energia. O fato é que apareceram cerca de 40 valores dos 201 desejados, em um universo de 1000 tetas1. O processo de separação ficou entediante e desisti.
Também tenho minhas dúvidas se o conhecimento dos valores de teta1, que fornecem uma variação linear de energia, seja necessário. Explico. Para que, se ter os valores que fornecem uma precisão de 0,5%, se a tensão da rede não possui esta precisão? Acredito que a solução seja usar uma realimentação negativa. Com isso a influência das não linearidades ficam bem reduzidas.

Djalma.
O valor da potência instantânea realmente se concentra no instante que a tensão alcança o seu valor máximo.
O que estamos discutindo aqui é como se comporta a distribuição da energia entregue a uma carga resistiva, em função do ângulo de disparo do dispositivo semicondutor dentro de um semi-ciclo. Escolha um valor de ângulo (em radianos) e entre no eixo x do gráfico. O valor de y corresponderá ao valor percentual da energia entregue à carga resistiva.
Quanto mais próximo do zero radiano, maior será a percentagem. Quanto mais próximo de pi, menor será a percentagem; o que era de se esperar.
[]’s
MOR_AL

[ze]

olá amigo. pode rir se quiser mas veja se minha visão aquém do alcance tem algum sentido. aprofundemos em algo + prático: um relogio medidor antigo 100% eletromecânico (se o medidor for digital aí já era) se dá muito bem com onda senoidal pura. quase que surfa nela. minha teoria é que se eu quebrar esta onda disparando após os 30º e cortando apos os 150 (ou outros valores) ele tenderia a não girar nestes extremos sem comprometer [muito] a energia liberada à carga. Faria isso algum sentido? haveria alguma "economia"? ou o tempo parado é o mesmo da energia perdida? bem só estou surfando mesmo. tendo a fazer um teste prático pois na semana passada ganhei um relogio duma amiga catadora de reciclaveis


quem pergunta é tolo por 5 minutos. quem não, o é pra sempre.
abç

[MOR_AL]

olá amigo. pode rir se quiser mas veja se minha visão aquém do alcance tem algum sentido. aprofundemos em algo + prático: um relogio medidor antigo 100% eletromecânico (se o medidor for digital aí já era) se dá muito bem com onda senoidal pura. quase que surfa nela. minha teoria é que se eu quebrar esta onda disparando após os 30º e cortando apos os 150 (ou outros valores) ele tenderia a não girar nestes extremos sem comprometer [muito] a energia liberada à carga. Faria isso algum sentido? haveria alguma "economia"? ou o tempo parado é o mesmo da energia perdida? bem só estou surfando mesmo. tendo a fazer um teste prático pois na semana passada ganhei um relogio duma amiga catadora de reciclaveis


quem pergunta é tolo por 5 minutos. quem não, o é pra sempre.
abç

Caro Lellis!
Confesso que não consegui entender a sua pergunta.
O que eu entendi:
1 Que você tem um relógio analógico medidor de energia elétrica.
2 Que hipoteticamente, você tem uma carga resistiva e que vai ligá-la após um ângulo próximo (maior) do 0º e desligá-la próximo (menor) dos 180º.
3 Que o relógio marcaria quase o mesmo se a carga recebesse a onda completa?
Se for isso, a resposta deve ser “sim”.
O que eu quis informar é que não há quase diferença, em termos de energia, ou potência no resistor, se ao invés de ligar a carga no 0º, ligá-la com um ângulo um pouco maior. O quanto maior vai depender de quanto você decidir.
No exemplo que eu apresentei, a diferença de energia no resistor era de apenas 0,645% se ao invés de ligar a resistência em 0º, ligá-la em 18º. Ou seja. Para uma resistência que dissipe 100W, ela dissiparia 99,355W.
Em resumo.
Imagine que você quer controlar uma carga resistiva com um triac ou dois tiristores.
Você decide usar um microcontrolador (MC) para tal.
Você vai precisar saber o instante que começa o semi-ciclo, que é o mesmo instante que termina o anterior.
Considere que há algum pequeno erro no seu circuito de identificação deste instante.
Pode acontecer que ao invés de ligar a carga em 179º, que corresponde a uma carga quase sem energia, na realidade você pode estar ligando a carga aos 2º do semi-ciclo seguinte.
O contrário também é possível.
Você quer acionar a carga com 0º ou um ângulo pequeno, o que significa que a carga recebe quase o máximo de energia. Devido a um pequeno erro do circuito identificador do início do semi-ciclo, você está acionando a carga um pouco antes, no final do ciclo anterior. Isso corresponde a carga quase sem energia. Esse caso é quase impossível de ocorrer.
Agora. Se você considerar que a tensão da rede, com seu ruído, associada ao erro no circuito, pode falsear sua identificação do início e término do semi-ciclo, então seria conveniente tomar medidas para que isso não ocorra. Como? Considerando que o ângulo mínimo seja, digamos 18º, e o ângulo máximo seja de, digamos, 180-18 = 162º. Com isso seu erro seria insignificante e estaria acrescentando um melhor funcionamento do circuito.
Não sei se foi isso que você perguntou.
Caso não tenha sido, não se acanhe. Quem pergunta não é tolo, pois busca sabedoria. Tolo é o que acha que sabe de tudo e cria uma barreira ao seu redor, não fazendo idéia de que pode melhorar.
MOR_AL

[ze]

mor agradeço pelo detalhamento. voce entendeu e respondeu parcialmente minha questão. grato. vamos ver se me faço entender melhor (é normal pois as vezes nem eu me entendo). não quero controlar carga nenhuma. o resumo é que quero que o medidor gire menos. pra isso precisa-se entender como ele gira. ele se assemelha a um motor ac. na verdade desde pequeno ficava intrigado como o fato dele girar com um campo eletromagnético pois se a rodinha é de aluminio (!). Bom mas um conhecido temporário de um laboratorio de qualidade energia me disse que ele foi projetado para girar normalmente com ac puro. Qualquer distorção na corrente que passa por ele pode faze-lo girar mais rápido um mais lento. Portanto o que pensei foi em distorcer deliberadamente a onda com sua teoria para tentar freá-lo ou forçá-lo a não girar por um tempo. (Esta pessoa não quis ou não soube ou não pôde comentar. mas algo me diz que ela riu e me ignorou)
Revendo minha mente doentia: se minha carga não consome até 30º (e depois de 150) nestes momentos o relógio não giraria. Mas não sei quantos % do tempo de condução isto representa e nem se é signicativo.
Isso é só viajem mesmo amigo. pode ignorar se quiser. já estou acostumado com isso. Vivo as sombras da solidão. snif. rs.
abç
e não faça quote com meus posts pra não poluir o forum

[MOR_AL]

Lellis.
Aparentemente o relógio marcaria o que “passa” por ele.
Provavelmente marcaria um pouco menos, mas também você consumiria menos.
Outro fato é que você criaria harmônicos tanto na rede como na sua casa. Isso poderia afetar o funcionamento de algum equipamento ou eletrodoméstico.
MOR_AL

[edison]

A título de informação:

Um medidor analógico (disco) possue uma bobina de corrente e uma de tensão por fase.

Num polifásico (2 ou 3) as bobinas de corrente I (fio grosso) ficam e série com a carga da sua fase e as de tensão U (fio fino) em paralelo tendo o neutro como ref. comum.

A medição de tensão é sempre fixa (FN) já a corrente varia em função do consumo da carga.

A combinação I variável x U fixa é quem define os kW consumidos convertidos em mov. mecânico ao registrador. (Elet. básica)

Isso não está nos livros mas e bem didático!

Muitas vezes ocorre "alguma descarga de tensão reversa por "raio ou sei lá o que ..." após o medidor ,a qual rompe a isolação da bobina de tensão (FN) mais frágil ,fazendo com que essa fase deixe de medir o U dela ficando apenas a bobina de corrente no circuito.
I x 0 = 0 kW

Se o disjuntor ,o qual fica antes do medidor estiver desarmado por algum motivo sei lá qual ,não extenterá os danos á rede de fornecimento. A ruptura total da bobina se dá quando do seu rearme.

As demais fases intactas continuam registrando ,só que apenas 66,66% do consumo.

Ocorrendo tal fato a concessionária deve ser notificada de imediato para efetuar a troca do medidor.

Tal fato é tão comum (o Brasil é campeão em descargas atmosféricas) que alguns fabricantes já implantam proteções contra tensão reversa nos produtos mas creio que não haja hoje algum componente que suporte a intencidade de um raio ou algo equivalente.

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