indutores, capacitores e o angulo da corrente

[rcakto]

Olá a todos...

Bom vamos direto ao assunto...

Quando se inicia os estudos dos capacitores e indutores, sabese que a corrente fica 90º atrasada ou adiantada em relação a tesão...

stou projetando uma simples fonte 5V/1A para a faculdade e me bateu as seguintes duvidas...

1- a corrente proveniente do meu transformador está atrasada 90º ??
2- para ocorrer os 90º, o componente deve estar em serie ou paralela a fonte??
3- como faco para descobrir qual o angulo da corrente em relação a tensão??

Desculpe se estou no lugar errado, mas as aulas acabaram, e so dia 28 e que poderei falar com o professor, e sera no mesmo dia a apresentação do trabalho...

[andre_luis]

rcakto,


No final das contas, tudo ser resume á um calculo divisor de impedancia, do mesmo modo que faria com resistencias.
O uso da algebra dos números complexos explica matematicamente essas questões. O operador 'j' representa o fasor de 90o.

Se achar que vale a pena - ou que dá tempo - posso te enviar uma apostila em manuscrito que usei na escola técnica ( frete por sua conta....rs ).

Mas vamos lá :

1- a corrente proveniente do meu transformador está atrasada 90º ??
O modelo elétrico do transformador ideal não altera a fase.
2- para ocorrer os 90º, o componente deve estar em serie ou paralela a fonte??
não entendi
3- como faco para descobrir qual o angulo da corrente em relação a tensão??
I/V ( considerando a fase )

+++

[rcakto]

andre, vo aceita a sua oferta sim sobre a apostila sim, o meu curco tecnico deu mais foco na area da eletrica, eletronica mesmo so foi o basico e olhe la.... para se ter uma ideia o professor so monto um transformador com capacitor e diodo e mostro a tensão antes, depois do diodo e depois com o capacitor....

de volta as perguntas:
1- a corrente proveniente do meu transformador está atrasada 90º ??
O modelo elétrico do transformador ideal não altera a fase.
mas na pratica?? pq o transformador nunca é ideal, existem perdas internas ate aonde eu sei... mas devo conciderar que a corrente esta atrasada 90º da tensão?

2- para ocorrer os 90º, o componente deve estar em serie ou paralela a fonte??
não entendi
caso a corrente proveniente do transformador esteja atrasada, se eu colocar o capacitor em paralelo com o transformador ire por a corrente no mesmo angulo que a tensão ou sera preciso o capacitor estar em serie para que ocorra a mudanca de angulo??

3- como faco para descobrir qual o angulo da corrente em relação a tensão??
I/V ( considerando a fase )
como assim conciderando a fase?? no caso a saida do meu transformador é de 20V/3A(em 110V na entrada) entao o angulo seria de 3/20 = 0,15º?? no caso a corrente estaria com defasagem de 0,15º ??


espero ter conceguido explicar melhor.. qualquer coisa so perguntar que tentarei me expressar melhor!!

[xultz]

Rckato, o tranformador tem uma componente indutiva que depende das forma como ele foi construído. E ele tem uma componente resistiva, que depende do material que o fio foi feito.
Assim, se você ligar teu trafo na rede com o secundário em aberto (ou seja, sem nenhuma carga), a rede enxerga a indutância do trafo em série com a resistência do fio.
A indutância provoca uma determinada reatância conforme a frequência, que pode ser calculado por Xl=2*pi*f*L, sendo que f é a frequência (para rede elétrica brasileira é 60Hz) e L é o valor da indutância, e Xl é dado em Ohms.
Dessa forma, a rede elétrica enxerga um impedância equivalente a raiz(Xl^2 + R^2) onde R é o valor da resistência do fio do transformador. O ângulo da corrente pode ser calculado pelo arctg(Xl/R). Note que se Xl for zero, você temsomente uma componente resistiva no circuito, o ângulo é zero e corrente fica em fase com a tensão. Se R for zero e você tiver somente Xl, a divisão Xl/R tende ao infinito e o ângulo tende a 90°.
Supondo este caso, onde você tem somente Xl, há uma corrente circulando no indutor mas essa corrente não gera trabalho. Isso quer dizer que durante um trecho do período o indutor armazena essa energia (sob forma de campo magnético), e depois devolve essa corrente para a rede. Ou seja, a concessionário fornece corrente e depois recebe essa corrente de volta. Essa corrente não pode ser cobrada (já que você a devolve), o que a Aneel permite é cobrar uma multa caso você exceda um determinado valor de corrente fora de fase. A isso é chamado fator de potência, que é o cosseno do ângulo da corrente com a tensão. Se com o arctg você calcula esse ângulo, com o cos desse ângulo você calcula o fator de potência.

Se você observar, ao ligar um transformador à rede, mesmo sem carga nenhuma na saída, ele esquenta. Esse aquecimento vem somente da resistência do fio, quanto melhor o fio, menor o aquecimento, e cm o trafo sem carga, é isso que ele custa em termos de energia (o que você paga no fim do mês na conta de luz).

Agora, e se colocar uma carga?
Imagine que teu trafo é de 127V de entrada e 12,7V de saída. Ou seja, uma relação de 10/1, ok? Aí você liga uma carga resistiva de, por exemplo, 20 ohms. O primário do trafo enxerga uma resistência de 200 ohms (porque ele é 10/1, como a potência de entrada é a mesma da saída, na saída você tem corrente de 12,7 / 20 na entrada vai ter 127 / 200). Aí, a rede enxerga um circuito série com três elementos: a indutância do trafo Xl, a resistência do fio e mais os 200 ohms. O ângulo da corrente será arctg( Xl / (Rfio + 200) ) , a impedância que a rede enxerga é raiz( Xl^2 + (Rfio + 200)^2 ) e assim por diante.

Note que uma parte (geralmente grande) da energia vai ser consumida na tua carga, e uma parte fica armazenada na indutância, que ora puxa corrente, ora devolve para a rede.

Me fiz entender? Ajudei um pouco? Que mais que você tem de dúvida?

[andre_luis]

rkato,


Estou vendo que o conceito de fasor não está muito claro pra voce.
Olha, esse assunto é meio complicado de explicar direito sem mais recursos gráficos.

Prefiro não responder ás questões individualmente, pois percebi que voce precisa ter uma melhor noção de modelamento de circuitos, como também da álgebra de números complexos, e por isso vou tentar introduzir alguns conceitos.

O modelo real do transformador prevê uma indutancia residual, que na prática não interfere muito. Veja um modelamento relativamente simples do transformador que o demonstra como essa indutancia entra no circuito.

Circuito com transformador :
http://bp0.blogger.com/_dCpAFkya_qE/R3q ... equiv1.png

Equivalente elétrico :
http://bp2.blogger.com/_dCpAFkya_qE/R3q ... equiv2.png

O valor da indutancia acaba sendo tão pequeno perto da carga ativa ( resistiva ), que no cálculo da corrente V(ALFA) / R(BETA)-L(90o), o resultado acaba sendo uma ligeira defasagem memor que zero.

Veja que no caso acima, a fase do vetor de corrente iria praticamente ficar no mesmo angulo do vetor de tensão :



Te mandei uma PM pra acertarmos os detalhes da remessa.
( Detalhe : Cobre apenas o conceito de fasores, não de modelamento de circuito )

+++

[ze]

desviando mas mantendo no assunto, certa vez eu perguntei no boteco (talvez por isso num levado a sério) se um trafo com retificador apenas meia onda poderia aquecer mais. então achei isso na net algum tempo depois. é sobre um carregador de bateria.

THE CIRCUIT IS A HALF-WAVE RECTIFIER!
The circuit is actually a half-wave rectifier. It only charges the battery on every half cycle. The plug pack doesn't like this as it leaves residual flux in the core of the transformer and causes it to overheat. But that's the only drawback with the circuit.

gostaria de alguma opinião dum especialista e amigo de meu 'idioma'

obrigado pela carona

[rcakto]

andre_teprom e xultz, vlw pela ajuda, resolveram minhas duvidas, so fiquei sem saber se o efeito de mudar o angulo da corrente no circuito so ocorre com o componente em serie ou paralelo, pois ate aonde eu sei a corrente tem de passar pelo indutor ou capacitor mas nao sua exata posicao... ex.: se a corrente esta atrasada a 90º depois de passar pelo indutor, irei precisar de um capacitor para ter esse anguo em 0, so que se eu colocar em serie o capacitor trabalha como filtro de corte e em paralelo seria filtro de linha... por isso a minha duvida.....


andre, sobre numero complexo achei MUITO complexo estudando em casa... mas proximo periodo ja vai comecar integral, derivada e numeros complexos.. entao estou menos preocupado com isso...


Sem mais delongas, obrigado pela ajuda!!!

[renatokodaira]

Achei num velho livro o circuito equivalente de um transformador e os vetores das tensoes e correntes.

http://imageshack.us/photo/my-images/82 ... mador.jpg/

[andre_luis]

Achei num velho livro o circuito equivalente de um transformador e os vetores das tensoes e correntes.

http://imageshack.us/photo/my-images/82 ... mador.jpg/

Muito bacana.
Essa figura ilustra graficamente os conceitos discutidos aqui.

No caso, a defasagem entre a entrada e a saída que é resistiva ( o angulo entre EL/EI ) é diferente de zero, mas pequena, justamente devido á pouca contribuição da impedancia indutiva residual do transformador - jwL - comparada á RL.

+++

[MOR_AL]

desviando mas mantendo no assunto, certa vez eu perguntei no boteco (talvez por isso num levado a sério) se um trafo com retificador apenas meia onda poderia aquecer mais. então achei isso na net algum tempo depois. é sobre um carregador de bateria.

THE CIRCUIT IS A HALF-WAVE RECTIFIER!
The circuit is actually a half-wave rectifier. It only charges the battery on every half cycle. The plug pack doesn't like this as it leaves residual flux in the core of the transformer and causes it to overheat. But that's the only drawback with the circuit.

gostaria de alguma opinião dum especialista e amigo de meu 'idioma'

obrigado pela carona

Pelo que eu entendo...
Num transformador, a magnetização do ferro não possui uma resposta linear. São duas curvas em "S", unidas por suas pontas e que não passam pelo ponto 0,0. Aí há dois fatores:
1 - Quando eliminamos a corrente no transformador, a densidade do campo magnético (B) não fica zerada. Daí o "leaves residual flux". Quando ocorre corrente nos dois sentidos (positivo e negativo), a densidade do campo magnético (B) é zerada em algum ponto de pequena corrente reversa. (a corrente estava positiva. ao zerar a corrente sobra um B positivo. A corrente inverte. O valor de B zera e depois, com o aumento da corrente, ele inverte).
Em uma retificação de meia onda só há B em um sentido. O B não chega a inverter, mantendo um ponto de operação na curva BxH, fora do ponto zero (B). Parece que foi isso que o autor quiz dizer. De qualquer modo, normalmente o ferro do núcleo teria que ser de muito baixa qualidade para esse fator ser relevante. Com ferros normais, o valor residual de B é bem pequeno, se comparado com o valor máximo que ele apresenta.

Não estou convencido dessa explicação (nem da minha nem do autor). Se observar-mos o circuito equivalente do transformador, nota-se que a corrente que passa para o secundário, só passa pela parte ideal do transformador, que por este motivo, não causa aquecimento algum.
Já a parte não ideal do transformador, por onde tem que circular corrente de magnetização, recebe tensão positiva e negativa, fazendo o ponto de operação da densidade de campo magnético (B), ser nula.


2 - Se usarmos a tranformada de Fourier para descobrirmos as componentes de amplitude e frequência das tensões existentes, talvez (não calculei) hajam mais componentes em altas frequências com retificação em meia onda que em onda completa. Como a perda, ou aquecimento do núcleo é maior na medida que a frequência aumenta, pode ser que seja também essa explicação.
[]'s
MOR_AL

[EDSONCAN]

Se me permite tentar outra explicação para a meia-onda, pois essa acaba criando um problema quando se extende ao caso da fonte chaveada que sofre em parte do mesmo problema.

Um transformador esquenta devido a perdas, ou seja, a incapacidade de transfomar a energia de forma eficiente.

Na retificação de meia-onda a probabilidade de pegar um capacitor descarregado é maior que aumenta portanto os picos de corrente no momento de condução do diodo.

Como o transformador entra na região de saturação acaba aumentado as perdas e portanto gera calor.

Não digo que o efeito do fluxo conforme explicado seja desprezivel, mas o transfromador continua tendo fluxo mesmo sem carga que pode ser comprovado quando se testa o trasnformador sem resina, as laminas vibram indicando que o fluxo esta presente.


Edson

[EDSONCAN]

Se me permite tentar outra explicação para a meia-onda, pois essa acaba criando um problema quando se extende ao caso da fonte chaveada que sofre em parte do mesmo problema.

Um transformador esquenta devido a perdas, ou seja, a incapacidade de transfomar a energia de forma eficiente.

Na retificação de meia-onda a probabilidade de pegar um capacitor descarregado é maior que aumenta portanto os picos de corrente no momento de condução do diodo.

Como o transformador entra na região de saturação acaba aumentado as perdas e portanto gera calor.

Não digo que o efeito do fluxo conforme explicado seja desprezivel, mas o transfromador continua tendo fluxo mesmo sem carga que pode ser comprovado quando se testa o trasnformador sem resina, as laminas vibram indicando que o fluxo esta presente.


Edson

[ze]

moris e edson obrigado pelos comentários. por pouco pensei não haver am... ou melhor especialistas. a qualquer momento devo fazer um teste prático: 2 trafos iguais com 2 retificadores m.o. e o.c. com mesma corrente média na saída. só não sei se meço a avg ou rms. na verdade nem sei a dif entre elas. mas enfim devo usar um mutimetro na escala Adc e ele se vira. sei lá de repente ganho um (ig)nobel por esta experiência.
abç aos 2!